まずは質問のお答えから。

＞アーカムシティ＞エディション版は追加コンテンツが付くというので買ったんですが、キャットウーマンモードはそれとは別なんですか？

　キャットウーマンはエディション版だけでもなく、通常版にもついてきます。つまり、全商品総付け特典ということです。ただ商品付属のコードという性質上、二回は使えない。つまり、中古対策ということで。ダウンロードコンテンツとして別売りしているものの結構高いので、余程中古で安売りしてない限り、新品買ったほうがいいと思います。
　キャットウーマン編はストーリーのミッシングリンクとしての価値も高いですし、バットマンとは違う感覚で街を散策できますしね。ちゃんと、オリジナルのボスもいるよ！
　これから先は、アーカム・シティをプレイする上で、知っておくといいんじゃない？ということが纏めてあります。具体的な攻略と言うより、心構えみたいな感じです。

その１：出来ないことは出来ない。
　まんまです。本筋より先に、サブミッションやリドラートロフィーの収集を進めたい。お気持ちは分かりますが、まず落ち着いて。メインストーリーを進行しないと、フラグが立たなかったり、ガジェットが手に入らなかったりします。サブミッションや一処に固執するより先に、メインストーリーを進めましょう。クリア後にもシティ内を散策できる上に、リドルの解明やガジェットを引き継いだ状態で始められるニューゲーム＋もあるので、まず初めは、メインストーリーに集中して……という感じで進めたほうが、長く楽しめるかもしれません。
　なお、最初は分からないが、ストーリーを進めた上で改めて見直してみるとこれは！？と言った伏線も多いので、二周目も結構新鮮だったりします。

その２：じゃあサブミッションはスルーしても？
　やった方がスッキリはします。でも基本、メインにサブミッションは関わらないので、スルーしても大丈夫……と言いたいところですが、仮想トレーニングだけは別です！　全部やれとはいいませんが、少なくともグラップリングブーストを取得できるところまではやるべきです。てーか、やれ。新感覚のグライドの練習にもなるし。なお、グラップリングブースト取得以降のトレーニングは、別にスルーでも。取得後の上級トレーニングは、ちと難しすぎる。
　新ガジェットであるグラップリングブーストがあるか無いかで、移動の快適性や利便性が大きく変わります。なので、トレーニングのサブミッションが出現したら、さっさと取っておきましょう。

その３：ガジェットはどんな感じ？
　前作で使えた物の殆どは、開始早々使えます。幾つか持っていないものがあるものの、かなり早いタイミングで取得できる上、滑走途中でのライン変更が可能になったラインランチャーのように、性能が上がっているガジェットもあります。当然、新ガジェットも多数追加。
　ただ一つ、無くなったものが。それは、ウルトラバットクロー。三叉のクローにより敵を三人まで捕縛、手すりを乗り越えて人を引きずり下ろす程の吸引力を誇ったガジェットが削除されています。という訳で、「ここのトロフィーはウルトラバットクローで壁を壊して取るんだな！」というのは無理ですので、そういう場所を見つけた時は、別の攻略法を考えましょう。
　無くなった理由は、ウルトラバットクローが強すぎる（コレ一つで、陣地制圧可能なレベル）のと、今回の街という環境に、この吸引力は強すぎるということでしょう。ビルの屋上を見張ってる手下を、次々ウルトラバットクローで引きずって転落死させまくるバットマンとか、不殺云々抜きでも嫌すぎる。

　以下、少々ネタバレです。なので一応、ワンクッション置いて。ネタバレと言いつつ、そんなに大したことは書いていないような。まあ、いいか！

その４：リドラーチャレンジの破壊物って？
　何々を破壊しろと言われるものの、何を破壊すればいいのか、そもそもどうやって破壊すればいいのか。特に分かり難い三つについて書いて見ました。

ペンギンの置物：博物館の破壊物です。バットラングで壊せるので、パリンパリンと景気よく割って行きましょう。時折、展示ケースの中に隠れているのもいるので要注意。

ハーレイ人形：溶鉱炉で破壊すべき物体はコレです。ボブルヘッドの人形に似ていて、スイッチを押すとハーレイクインのうるさい声が聞こえてくるアレです。エレクトリカルチャージで破壊できるので、さっさと破壊してしまいましょう。ただしコレは、スピーカー。ストーリーの状況によって、地味に言ってることが変わったりしますので、クリア後まで一個ぐらい取っておいたほうがいいかも。

悪魔の証：地下都市ワンダーシティ＆ワンダータワーで要求される破壊物です。捜査ビジョンに全く反応しない上、そもそもなんだか良く分からないという、正に悪魔の証。正体はクローで引っ掛けられるリングがついた、ドアノッカーのような物体です。ドアの上にちょこんとあるので、まずは地図等を参照し、形の確認を。形が分かれば後は簡単。クローで引っ掛けて壊すだけです。

その５：リドラーチャレンジの飛び移っての空中攻撃云々がワケわかんない。
　ぶっちゃけ、この文章は誤訳に近く分かり難いので、リドルで求められている答えを記しておきます。
　３６０標記になりますが、まずはＢのマント攻撃で敵をスタン→Ａで敵を飛び越える動作→頭上に来た辺りで再度Ａを押すことにより、敵の頭上から一撃。これが盾持ち相手によく使われる、空中攻撃です。では飛び移るとはどういうことなのか、飛び移っての攻撃はこうなります。
　Ｂでスタン→Ａで敵を飛び越える動作→近くにいる別の敵に向けてスティックを倒し、Ｘを押して空中パンチ。
　これが、求められている空中攻撃の仕方です。リドルでは三連続と書いてありますが、同じ動作を三回やればＯＫです。と言うか、敵を三連続で飛び移るのはシステム的に無理です。いかんせん敵の数だけは必要なので、チンピラが群れている所にでも適当に殴りこみましょう。

その６：敵に武器で同士討ちさせるって？
　敵の武器って銃じゃないですよ！？　銃で他人を撃たせたら、そりゃあ殺人です。ここは、ハンマーや大鎌、シールドで我慢しましょう。それも死ぬんじゃね？という疑問はさておいて。
　やり方は簡単、エレクトリカルチャージで片腕の双子ハマー＆シックルや盾持ちの敵を撃ちましょう。すると目眩をおこし、クルクルと回って周りの敵を巻き込んでくれます。双子も盾持ちも面倒くさいので、足止め＆雑魚の数減らしに便利なテクニックです。

その７：リドラーの人質
　サブミッションにおけるリドラー編は、一定数リドラーからの挑戦（リドルやトロフィーの収集等）を解決しないと先に進めないようになっています。おそらく、一周目におけるサブミッションの解決はメインミッションの終了後となるでしょう。ちなみに全ての挑戦を突破しなければいけないワケではなく、だいたい八割ぐらい片付ければ、おそらくサブミッションを最後まで進めることは可能な筈。でも正直、ここまで来たら収集物１００％までやった方が、スッキリするかと思います。